sábado, 22 de julio de 2017

La extraña topología que está remodelando la física

NIK SPENCER / Naturaleza
Los materiales modelados como este giroide podrían ayudar a los ingenieros a manipular la luz en estados topológicos en futuros dispositivos de fibra óptica.
Charles Kane nunca pensó que sería cabrío con topólogos. "No pienso como un matemático", admite Kane, un físico teórico que ha tendido a centrarse en problemas tangibles sobre materiales sólidos. No está solo. Los físicos típicamente han prestado poca atención a la topología - el estudio matemático de las formas y su disposición en el espacio. Pero ahora Kane y otros físicos están acudiendo al campo.Más historias relacionadasEn la última década, han descubierto que la topología proporciona una visión única de la física de los materiales, como por ejemplo, cómo algunos aisladores pueden conducir la electricidad a través de una capa de átomo único en sus superficies.
Algunos de estos efectos topológicos se descubrieron en la década de 1980, pero sólo en los últimos años los investigadores comenzaron a darse cuenta de que podrían ser mucho más frecuentes y extraños de lo esperado. Los materiales topológicos han estado "a la vista, y la gente no pensó en buscarlos", dice Kane, que está en la Universidad de Pennsylvania en Filadelfia.
Ahora, la física topológica está realmente explotando: parece cada vez más raro ver un artículo sobre la física del estado sólido que no tiene la palabra topología en el título. Y los experimentalistas están a punto de ponerse aún más ocupados. Un estudio de la página 298 de Nature destaca un atlas de materiales que podrían albergar efectos topológicos 1 , dando a los físicos muchos más lugares para buscar estados extraños de materia tales como fermiones de Weyl o líquidos de giro cuántico.
Los científicos esperan que los materiales topológicos puedan eventualmente encontrar aplicaciones en chips de computadora más rápidos y eficientes, o incluso en computadoras cuánticas fantásticas. Y los materiales ya están siendo utilizados como laboratorios virtuales para probar predicciones sobre partículas elementales exóticas y no descubiertas y las leyes de la física. Muchos investigadores dicen que la verdadera recompensa de la física topológica será una comprensión más profunda de la naturaleza misma de la materia. "Los fenómenos emergentes en la física topológica están probablemente a nuestro alrededor, incluso en un pedazo de roca", dice Zahid Hasan, un físico de la Universidad de Princeton en Nueva Jersey.
Algunas de las propiedades más fundamentales de las partículas subatómicas son, en su corazón, topológicas. Tome el giro del electrón, por ejemplo, que puede apuntar hacia arriba o hacia abajo. Voltear un electrón de arriba hacia abajo, y luego hacia arriba de nuevo, y usted podría pensar que esta rotación de 360 ​​° volvería a la partícula a su estado original. Pero ese no es el casoEn el extraño mundo de la física cuántica, un electrón también puede ser representado como una función de onda que codifica información sobre la partícula, como la probabilidad de encontrarla en un estado de giro particular. Contraintuitivamente, una rotación de 360 ​​° realmente desplaza la fase de la función de onda, de modo que las crestas de la onda se convierten en comederos y viceversa. Toma otra vuelta completa de 360 ​​° para traer finalmente el electrón y su función de onda de nuevo a sus estados que comienzan.
Esto es exactamente lo que sucede en una de las rarezas topológicas favoritas de los matemáticos: la tira de Möbius, formada por dar una cinta de un solo giro y luego pegar sus extremos juntos. Si una hormiga se arrastró un lazo completo de la cinta, se encontraría en el lado opuesto de donde comenzó. Debe hacer otro circuito completo antes de que pueda volver a su posición inicial.
La situación de la hormiga no es sólo una analogía de lo que sucede con la función de onda del electrón, sino que ocurre en un espacio geométrico abstracto hecho de ondas cuánticas. Es como si cada electrón contenga una pequeña tira Möbius que lleva un poco de topología interesante. Todos los tipos de partículas que comparten esta propiedad, incluyendo quarks y neutrinos, se conocen como fermiones; Los que no lo hacen, como los fotones, son bosones.
La mayoría de los físicos estudian conceptos cuánticos tales como spin sin preocuparse por su significado topológico. Pero en la década de 1980, teóricos como David Thouless de la Universidad de Washington en Seattle comenzaron a sospechar que la topología podría ser responsable de un fenómeno sorprendente llamado efecto Hall cuántico, que acababa de ser descubierto. Este efecto ve la resistencia eléctrica en una capa de un solo átomo grueso de un salto de cristal en pasos discretos cuando el material se coloca en campos magnéticos de diferentes intensidades. Crucialmente, la resistencia permanece sin cambios por las fluctuaciones en la temperatura, o por las impurezas en el cristal. Tal robustez era inaudita, dice Hasan, y es uno de los atributos clave de los estados topológicos que los físicos están ahora ansiosos por explotar.

Física con un giro

En 1982, Thouless y sus colegas 2 desentrañaron la topología detrás del efecto de Hall cuántico, que en última instancia ayudó a ganar Thouless una parte del Premio Nobel de Física del año pasado. Como el spin del electrón, esta topología ocurre en un espacio abstracto. Pero en este caso, la forma subyacente no es una tira Möbius, sino la superficie de un donut. Como las rampas de campo magnético arriba y abajo, vórtices pueden formar y desaparecen en la superficie, como el patrón de viento alrededor del ojo de un huracán (ver ' Todos terminaron ').
FUENTE: http://go.nature.com/2muzd4b
Los vórtices tienen una propiedad conocida como número de devanado, que describe cuántas veces se realizan bucle alrededor de un punto central. Los números de enrollamiento son invariantes topológicos - no cambian a medida que la forma se deforma. Y la suma total de los números sinuosos de los vórtices que hacen un guiño dentro y fuera de la existencia como un campo magnético se aplica alrededor de la rosquilla permanece siempre la misma. Esa suma se llama el número de Chern, nombrado después del chino-americano matemático Shiing-Shen Chern. Era conocido por los topólogos desde la década de 1940.
El descubrimiento más asombroso aún estaba por llegar. Hasta mediados de los años 2000, el efecto cuántico Hall y otros efectos topológicos se habían visto sólo en presencia de fuertes campos magnéticos. Pero Kane y sus colegas 3 , y por separado otro equipo 4 , se dieron cuenta de que algunos aisladores hechos de elementos pesados ​​podían proporcionar sus propios campos magnéticos a través de interacciones internas entre electrones y núcleos atómicos. Esto dio electrones en la superficie del material robusto, 'topológicamente protegido' estados, que les permitió a fluir con casi sin resistencia. En 2008, el grupo de Hasan había demostrado el efectoen los cristales de antimoniuro de bismuto 5 , que fueron denominados aisladores topológicos. "Ese fue el comienzo de la diversión", dice.
El descubrimiento sacudió el mundo de la física, dice Edward Witten, un teórico del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y el único físico que haya ganado una Medalla Fields, el premio más codiciado en matemáticas. Lejos de ser excepciones exóticas, los estados topológicos ahora parecen ofrecer una amplia gama de posibilidades para descubrir efectos desconocidos en la naturaleza, dice. "El paradigma ha cambiado."
“Los fenómenos emergentes en la física topológico son probablemente alrededor de nosotros - incluso en un trozo de roca.”
Una de las mayores sorpresas fue que estos estados a menudo podían ser explicados por teorías que habían sido inventadas para resolver problemas completamente diferentes, como reconciliar la gravedad con la física cuántica. Conceptos tales como las teorías topológicas del campo cuántico de Witten, que posteriormente habían conducido a avances en matemáticas puras, ahora estaban volviendo a la física en lugares inesperados. "Fue un maravilloso círculo de ideas", dice el matemático Michael Atiyah, otro medallista de Fields, que ahora está en la Universidad de Cambridge, Reino Unido, y que también trabajó en estas teorías.

Rareza

Otra fuente importante de excitación es que en un material topológico, los electrones y otras partículas pueden formar a veces estados en los que se comportan colectivamente como si fueran una partícula elemental. Estos estados de "cuasi partícula" pueden tener propiedades que no están presentes en ninguna partícula elemental conocida (véase página 324) 6 . Incluso podrían imitar partículas que los físicos aún tienen que descubrir.
Algunas de las cuasiparticulas más esperadas fueron encontradas hace dos años. Conocidos como fermiones de Weyl, o fermiones sin masa, fueron conjeturados en los años 20 por el matemático Hermann Weyl. Todos los fermiones que se han descubierto en la casa de fieras de partículas convencionales tienen alguna masa. Pero Hasan calculó que los efectos topológicos dentro de los cristales de arseniuro de tantalio deberían crear cuasipar- tículas sin masa que actúan como fermiones de Weyl. Para una cuasipartida, ser sin masa significa que se mueve a la misma velocidad, sea cual sea su energía. En 2015, el equipo de Hasan confirmó 7 que experimentalmente, al igual que un grupo liderado por Hongming Weng en la Academia China de Ciencias en Beijing 8 . Los investigadores esperan que este tipo de material podría un día ser utilizado en aplicaciones tales como transistores superfast.
Vórtices en acción, que muestran cómo se destruyen unos a otros cuando se reúnen.
B. Skinner
Vórtices en acción: a medida que los pares se combinan y se separan, las direcciones de su devanado se hacen evidentes.
Mientras tanto, Marin Soljačić, un físico del Instituto de Tecnología de Massachusetts en Cambridge, y sus colegas habían observado algo muy similar a fermiones Weyl, pero en lugar de ondas electromagnéticas en un cristal sólido 9 . En primer lugar, construyeron una estructura de giroides - un patrón 3D hipnotizante que se parece a un sistema de escaleras espirales entrelazadas - perforando cuidadosamente agujeros a través de una pila de placas de plástico. Luego dispararon microondas al giroide, y vieron que los fotones -que son bosones sin masa- se comportaban como las casi partículas de Weyl fermion en el material de Hasan. Una de las perspectivas más interesantes para este área en auge de la fotónica topológica sería utilizar cristales para crear fibras ópticas que permitan que la luz vaya en una sola dirección.
En la pura escala de rarezas, quizás las únicas cuasipartidas que dominan los bosones-fermiones de Soljačić son cosas curiosas llamadas anyons. Ordinariamente, las partículas individuales pueden ser fermiones o bosones. Pero los anyons -quasiparticulas que viven en 2D, materiales atómicos delgados- rompen esa regla. Los investigadores pueden observar esta transgresión cuando dos partículas idénticas intercambian lugares. En bosones, el swap no tiene ningún efecto sobre la función de onda colectiva; Para los fermiones, cambia las fases de sus funciones de onda en 180 °, similar a lo que ocurre cuando un solo electrón hace un giro de 360 ​​°. Pero para anyons, la fase de la función de onda cambia por un ángulo que depende del tipo de anyon. Lo que es más, la teoría sugiere que en algunos casos, el intercambio de los anyons de nuevo no restaura su función de onda original.
Así que si los investigadores pudieran crear varios de estos anyons uno al lado del otro y mezclarlos alrededor, sus estados cuánticos "recordarían" cómo habían sido barajados. Los físicos pueden visualizar este proceso agregando los movimientos espaciales 2D de los anyones a una tercera dimensión, representando el tiempo. El resultado es una tracería de líneas que se entrelazan en hermosas trenzas. En principio, tales estados trenzados podrían ser utilizados para codificar bits cuánticos, o qubits, las unidades de información en ordenadores cuánticos. Su topología protegería a los qubits del ruido externo, algo que ha plagado todas las demás tecnologías para almacenar información cuántica.
En 2005, Microsoft hizo una gran inversión en trenzas cuánticas cuando puso al matemático Michael Freedman a cargo de sus esfuerzos en computación cuántica. Freedman había ensacado una medalla Fields en 1986 por romper la topología de las esferas 4D, y pasó a desarrollar algunas de las ideas clave sobre trenzar qubits en los años noventa. Inicialmente, el equipo de Freedman se centró principalmente en el lado de la teoría. Pero a finales del año pasado, Microsoft contrató a varios experimentadores estrella de la academia. Uno de ellos era el físico Leo Kouwenhoven de la Universidad de Tecnología de Delft en los Países Bajos, que en 2012 fue el primero en confirmar experimentalmente que las partículas tales como anyons recuerdan cómo se intercambian 10 . Ahora está creando un nuevo laboratorio de Microsoft en el campus de Delft, que pretende demostrar que los anyons pueden codificar qubits y hacer cálculos cuánticos simples. El enfoque está por lo menos dos décadas atrás de otras formas de computación cuántica, pero Freedman piensa que la robustez de los qubits topológicos acabará ganando el día. "Si vas a construir una nueva tecnología, tienes que tener la fundación correcta", dice. Hasan está intentando experimentos similares, pero piensa que los ordenadores cuánticos topológicos están al menos a cuatro décadas de distancia. "Mi proyección es que las fases topológicas de la materia permanecerán en los laboratorios universitarios durante muchos años", dice. Pero piensa que las computadoras cuánticas topológicas están por lo menos cuatro décadas ausentes. "Mi proyección es que las fases topológicas de la materia permanecerán en los laboratorios universitarios durante muchos años", dice. Pero piensa que las computadoras cuánticas topológicas están por lo menos cuatro décadas ausentes. "Mi proyección es que las fases topológicas de la materia permanecerán en los laboratorios universitarios durante muchos años", dice.

Un atlas topológico

Sin embargo, podría haber una forma de acelerar el trabajo. Experimentalistas en busca de nuevos aisladores topológicos han confiado tradicionalmente en un proceso laborioso que implica el cálculo de las energías posibles de electrones en cada material para predecir sus propiedades.
Un equipo dirigido por el físico teórico Andrei Bernevig de la Universidad de Princeton ha encontrado ahora un atajo. Los investigadores crearon un atlas de la materia topológica observando las 230 simetrías diferentes que pueden existir en la estructura cristalina de un material. Entonces predijeron sistemáticamente cuáles de estas simetrías podrían, en principio, acomodar estados topológicos, sin tener que calcular primero todos sus niveles de energía. Ellos piensan que entre el 10% y el 30% de todos los materiales podrían mostrar efectos topológicos, que podrían ascender a decenas de miles de compuestos 1 . Hasta ahora, sólo unos pocos cientos de estos materiales topológicos habían sido identificados. "Resulta que lo que sabemos hasta ahora es sólo una pequeña parte de una multitud de materiales topológicos que pueden existir, y hay mucho más", dice Bernevig.
El equipo incluyó a tres especialistas en matemáticas de cristales en la Universidad del País Vasco en Bilbao, España, y los investigadores pronto podrán consultar al servidor cristalino de Bilbao para averiguar si un determinado material cristalino es potencialmente topológico. Wei Li, un físico de la Universidad Tsinghua de Beijing, dice que el método de Bernevig es "definitivamente una manera más eficiente" de buscar nuevos aisladores topológicos. "Creo que habrá un montón de nuevos materiales que salen", dice.
"Saber que un material tiene algún estado topológico de la materia, sin embargo, no significa predecir inmediatamente sus propiedades", advierte la coautora Claudia Felser, científica de materiales del Instituto Max Planck de Física Química de Sólidos en Dresden, Alemania. Estas propiedades todavía tendrán que ser calculadas y medidas para cada material, dice ella.
La mayoría de los materiales topológicos estudiados hasta ahora -incluyendo los del atlas de Bernevig- han sido relativamente fáciles de entender, porque los electrones dentro de ellos se sienten muy poco de la repulsión electrostática del otro. El siguiente gran desafío para los teóricos es comprender los materiales topológicos que interactúan fuertemente, en los que los electrones empujan fuertemente unos contra otros. Si los teóricos pueden descifrar eso, Hasan dice, "encontrarás todo un zoológico de nuevos fenómenos físicos que ni siquiera podemos imaginar".
Es esta interacción entre las matemáticas y la física que se encuentra en el corazón del campo, dice Kane: "Lo que me impulsa es la intersección de algo que es increíblemente hermoso, y también viene a la vida en el mundo real.
Naturaleza
 
547 ,
 
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Doi : 10.1038 / 547272a